数学大神们快来，这是哈佛的卷子，无假，别问我怎么拿到的
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1楼
一、正整数可以分为两个互不相交的正整数子集:｛f(1),f(2),f(3)...f(n)...｝;｛g(1),g(2),g(3)...g(n)...｝其中f(1)<f(2)<f(3)<...<f(n)<...g(1)<g(2)<g(3)<...<g(n)<...且 g(n)=f(f(n))+1 (n>=1)求:f(240)二、物体按规律x=4t2（单位：m)做直线运动，设介质的阻力与速度的大小成正比，且速度的大小为10m/s时，阻力为2N，则物体从x=0到x=4，阻力所作的功的大小为多少？三、设Xi属于N,(i=1,2,…,6) X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6 求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”2四、在三角形ABC中，求证： b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于0五、求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2 + yz + z^2)^(1/2)
一、正整数可以分为两个互不相交的正整数子集:｛f(1),f(2),f(3)...f(n)...｝;｛g(1),g(2),g(3)...g(n)...｝其中f(1)<f(2)<f(3)<...<f(n)<...g(1)<g(2)<g(3)<...<g(n)<...且 g(n)=f(f(n))+1 (n>=1)求:f(240)二、物体按规律x=4t2（单位：m)做直线运动，设介质的阻力与速度的大小成正比，且速度的大小为10m/s时，阻力为2N，则物体从x=0到x=4，阻力所作的功的大小为多少？三、设Xi属于N,(i=1,2,…,6) X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6 求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”2四、在三角形ABC中，求证： b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于0五、求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2 + yz + z^2)^(1/2)
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发表于 2016/1/9 2:51:29
